Бинарные опционы

Бинарный опцион (его также называют цифровым) выплачивает фиксированную сумму, если на экспирации базовый актив находится выше страйка, и ноль в противном случае. Выплата не растёт по мере удаления цены от страйка. Есть только ответ «да» или «нет».

На этом инструменте построены пороговые рынки HIP-4, и по той же механике работают рынки предсказаний, такие как Polymarket и Kalshi.

Выплата бинарного и ванильного опциона

Расчётная цена$108k

$70k$140k

Выплата ванильного

$8k

Выплата бинарного

$10k

Ключевое отличие

Ванильный растёт по мере удаления от страйка. Бинарный фиксирован на уровне $10k.

Выплата ванильного колла растёт по мере того, как цена уходит выше страйка. У бинарного опциона выплата плоская: выше линии вы получаете 1, ниже получаете 0.

Бинарный колл

Ванильный колл

Выплата при S > K

Фиксированная (1)

S - K (без ограничений)

Выплата при S ≤ K

0

0

Максимальная прибыль

1 - премия

Не ограничена

Максимальный убыток

Уплаченная премия

Уплаченная премия

Дельта около страйка

Резкий пик

Плавный переход

Сложность хеджирования

Высокая ближе к экспирации

Обычная

💡

Ванильный колл можно разложить в непрерывный набор бинарных коллов. Каждый бинарный опцион отвечает за один бесконечно малый «срез» выплаты колла на конкретном страйке. На этом математически основано использование лестниц порогов HIP-4 для аппроксимации выплаты ванильных опционов.

Ценообразование

Цена бинарного колла равна подразумеваемой рынком вероятности того, что базовый актив закончит выше страйка. Больше ничего. Если бинарный опцион торгуется по 0,70, рынок оценивает вероятность исхода «да, расчёт в деньгах (ITM)» в 70%.

У ванильного колла всё иначе: его цена равна ожидаемой выплате и зависит от того, насколько далеко за страйк, по ожиданиям рынка, уйдёт базовый актив, а не только от факта пересечения. Бинарный опцион убирает фактор расстояния и оценивает только вероятность пересечения порога.

Бинарный колл

Ванильный колл

Что измеряет

Вероятность пересечения страйка

Ожидаемая выплата выше страйка

Диапазон цены

От 0 до 1

От 0 до ∞

Глубоко в деньгах

Стремится к 1

Стремится к F − K

На деньгах (ATM)

~0,50

Примерно 0,40 · F · σ · √T

Глубоко вне денег

Стремится к 0

Стремится к 0

Греки

Греки бинарного опциона ведут себя совсем не так, как у ванильного. Интерактивный график ниже позволяет сравнить их бок о бок.

IV (%)60%

20%120%

Дней до экспирации30d

1d90d

Бинарная дельта резко взлетает у страйка, особенно ближе к экспирации. Именно поэтому бинарные опционы сложно хеджировать.

Ванильная дельта плавно переходит от 0 к 1. Бинарная дельта — это импульс с центром на страйке.

Дельта

Дельта это главное отличие. Вместо плавного перехода от 0 к 1, как у ванильного опциона, дельта бинарного опциона образует резкий пик с центром на страйке.

Монейность

Дельта бинарного

Дельта ванильного

Глубоко вне денег (OTM)

~0

~0

На деньгах (ATM)

Резкий пик

~0,50

Глубоко в деньгах (ITM)

~0

~1,0

⚠️

Проблема хеджирования

Ближе к экспирации дельта бинарного опциона на страйке может достигать экстремальных значений. Небольшое движение базового актива вызывает сильное изменение стоимости опциона. Из-за этого дельта-хеджирование бинарного опциона около страйка на экспирации становится крайне сложным и дорогим, и это одна из причин, почему для большинства торговых задач предпочитают ванильные опционы.

Гамма

Гамма ванильного опциона всегда положительна (дельта всегда растёт по мере приближения к страйку). Гамма бинарного опциона меняет знак: положительна ниже страйка и отрицательна выше.

Продавец бинарного опциона на деньгах несёт гамма-риск, который меняет направление при пересечении спотом страйка. Это принципиально иной профиль риска по сравнению с ванильной гаммой.

Тета

Тета ванильного опциона почти всегда отрицательна (опционы теряют стоимость со временем). Тета бинарного опциона зависит от монейности:

Позиция

Тета бинарного

Тета ванильного

В деньгах (ITM)

Положительная (выигрывает от распада)

Отрицательная (теряет от распада)

На деньгах (ATM)

Около нуля

Максимально отрицательная

Вне денег (OTM)

Отрицательная (теряет от распада)

Отрицательная (теряет от распада)

Бинарный опцион в деньгах дорожает с течением времени, поскольку по мере снижения неопределённости растёт вероятность остаться в деньгах. У ванильных опционов всё наоборот.

Вега

Вега бинарного опциона меняет знак на страйке:

• Бинарный опцион вне денег: положительная вега. Рост волатильности повышает шанс пересечь страйк.
• Бинарный опцион в деньгах: отрицательная вега. Рост волатильности повышает шанс вернуться ниже страйка.

Вега ванильного опциона всегда положительна. Для бинарного опциона рост волатильности выгоден только тогда, когда вы находитесь не на той стороне страйка.

Виды бинарных опционов

Не все бинарные опционы устроены одинаково. Условие расчёта и окно наблюдения различаются от продукта к продукту.

Вид

Условие

Пример

Европейский цифровой

Спот относительно страйка в один момент экспирации

Пороги HIP-4 рассчитываются на экспирации по оракулу Hyperliquid

One-touch

Спот пересекает страйк в любой момент срока контракта

Контракт Polymarket «Достигнет ли BTC 90k в апреле?» рассчитывается при любом внутридневном касании

No-touch

Спот ни разу не пересекает страйк за срок контракта

Выплата, если BTC весь месяц остаётся ниже 90k

Double one-touch

Спот пересекает верхний или нижний барьер

Выплата, если BTC выходит из диапазона в любую сторону

Это различие важно для оценки и хеджирования. Европейские цифровые опционы (HIP-4) зависят только от итогового значения, поэтому их можно оценивать по Блэку-Шоулзу и без труда включать в сценарную портфельную маржу. Контракты one-touch зависят от всей траектории цены, что требует других моделей и усложняет их интеграцию в портфельную маржу (PM).

Рынки предсказаний как бинарные опционы

Платформы вроде Polymarket и Kalshi по сути являются рынками бинарных опционов. Контракт, который выплачивает $1, если «BTC выше$100k на 31 декабря», это бинарный колл со страйком $100k.

Рынок предсказаний

Эквивалент в бинарных опционах

«Будет ли BTC выше $100k?»

Бинарный колл, K = $100k

Цена доли = $0,65

Цена опциона = 0,65 (подразумеваемая вероятность 65%)

Выплата $1 при ДА

Выплата 1 при S > K

Выплата $0 при НЕТ

Выплата 0 при S ≤ K

Большинство рынков предсказаний используют расчёт по касанию (one-touch), а не европейский. Пороги HIP-4 являются европейскими цифровыми опционами: они рассчитываются в заданный момент экспирации по оракулу Hyperliquid, а поскольку это нативные активы HyperCore, они могут находиться в одном портфеле с перпами и опционами при расчёте портфельной маржи.

Связь с ванильными опционами

Бинарные и ванильные опционы связаны математически: ванильный колл раскладывается в сумму бинарных опционов на последовательных страйках. На этом основана статическая репликация, и именно поэтому лестница порогов HIP-4 может аппроксимировать выплату ванильного колла.

Практический вывод: если у вас шорт ванильного колла 100k, лонг лестницы бинарных опционов на 100k, 110k, 120k, ... даёт пассивный хедж, повторяющий форму выплаты колла. Ребалансировка не нужна, достаточно держать до экспирации.

Подробный разбор, включая подходы Бридена-Литценбергера и Карра-Мадана, смотрите в разделе Статическая репликация.

Математическая интуиция

Перечисленные выше идеи, ступенчатая выплата, цена как вероятность, пик дельты, легче усвоить, когда можно двигать ползунки и наблюдать, как реагирует математика. Интерактивный урок ниже начинает с нуля и выстраивает каждую идею на живых визуализациях.

Изучите бинарные опционы с нуляИнтерактивный урок · без предварительных знаний

Интерактивный урок объясняет, что такое бинарный опцион (выплата «всё или ничего»), почему цена бинарного опциона равна вероятности закончить в деньгах, почему его греки, в отличие от ванильных, дают пик около страйка, как ванильные коллы собираются из лестницы бинарных коллов и почему бинарные опционы становится крайне сложно хеджировать ближе к экспирации.

Реализации с открытым кодом

Репозиторий	Зачем изучать
QuantLib	Оценка цифровых/бинарных опционов и их греки
py_vollib	Оценка бинарных опционов через N(d2)

---

По теме:

• Статическая репликация - Как лестница бинарных опционов аппроксимирует ванильный колл
• Пин-риск - Почему бинарные опционы ближе к экспирации сложнее всего хеджировать
• Сценарная сетка - Как портфельная маржа переоценивает бинарные опционы при шоках
• Стили исполнения - Европейский, американский и экзотические типы исполнения
• Блэк-Шоулз - Стандартная модель ценообразования
• Дельта - Поведение дельты ванильных опционов
• Ванильные опционы на HIP-4 - Как бинарные пороги встраиваются в стек продавца