Корреляция и мультиактивная волатильность
Корреляция показывает, насколько согласованно движутся два актива. Для опционного трейдера корреляция определяет, будут ли греки портфеля взаимно гаситься или складываться. Книга из колл-опционов на BTC и пут-опционов на ETH является хеджем только в том случае, если BTC и ETH действительно движутся в противоположных направлениях. А обычно это не так.
Корреляция принимает значения от -1 (идеально обратная связь) до +1 (идеально синхронное движение). Корреляция 0 означает отсутствие линейной связи. В крипте большинство крупных активов почти всегда коррелированы положительно.
Что корреляция означает для опционов
Корреляция влияет на все аспекты мультиактивной опционной книги:
- Неттинг дельты: если корреляция BTC и ETH равна 0.80, длинная дельта по BTC и короткая дельта по ETH хеджируют друг друга лишь частично. Оставшиеся 0.20 декорреляции и есть остаточный риск.
- Вега-экспозиция: когда волатильность резко растёт, коррелированные активы взлетают вместе. Ваша вега не диверсифицирована, она сконцентрирована.
- Гамма: коррелированные движения базовых активов дают коррелированный гамма-P&L. Обвал BTC, который тянет за собой ETH, бьёт по обеим ногам книги одновременно.
- Хвостовой риск: худший сценарий для мультиактивной книги состоит в том, что всё движется вместе и в неблагоприятную сторону. Высокая корреляция делает такой сценарий более вероятным.
Корреляция умножает риск
Две некоррелированные позиции с вегой по $100k дают примерно $141k веги портфеля (корень из суммы квадратов). Две идеально коррелированные позиции дают $200k веги портфеля, то есть простую сумму. Разница в том, диверсифицируются ваши риски или складываются.
Корреляция непостоянна
Именно этот факт ломает большинство портфельных моделей. Корреляция зависит от рыночного режима:
Эта закономерность универсальна для всех классов активов: в кризис корреляция стремится к 1. Иногда это называют «распадом корреляции», но на самом деле корреляция никуда не распадается. Она сходится к своему худшему значению именно тогда, когда диверсификация нужна больше всего.
Переключайтесь между режимами, чтобы увидеть, как группируются доходности BTC/ETH:
Корреляция BTC/ETH в разных рыночных режимах
Диаграмма рассеяния дневных доходностей по режимам — в кризис корреляция усиливается
Диверсификация работает, когда она не нужна. В кризис коррелирует всё.
Подразумеваемая и реализованная корреляция
Точно так же, как подразумеваемая волатильность может отличаться от реализованной волатильности, подразумеваемая корреляция может отличаться от реализованной.
Подразумеваемая корреляция извлекается из соотношения цен опционов на индекс и опционов на отдельные активы. Если индексный опцион дорог относительно своих компонентов, подразумеваемая корреляция высока: рынок ожидает, что всё будет двигаться вместе.
Реализованная корреляция рассчитывается по историческим доходностям компонентов за выбранное окно.
Картина повторяет премию за риск волатильности: подразумеваемая корреляция обычно выше реализованной, за исключением тех самых кризисов, которые эту премию оправдывают.
Корреляция и греки портфеля
Как корреляция влияет на совокупные греки:
| Грек | Низкая корреляция (< 0.5) | Высокая корреляция (> 0.8) |
|---|---|---|
| Чистая дельта | Дельты по разным активам хорошо диверсифицируются | Дельты складываются почти линейно, позиция более направленная, чем кажется |
| Вега портфеля | Шоки волатильности влияют на активы независимо | Одно событие по волатильности бьёт по всему сразу |
| Гамма-P&L | Прибыли и убытки по гамме частично компенсируют друг друга | Гамма-P&L от крупных движений складывается по всем активам |
| Убыток в худшем сценарии | Меньше: маловероятно, что всё пойдёт против вас | Больше: коррелированные просадки обычное дело |
Ковариационная матрица
Для мультиактивной опционной книги корректная мера риска не сумма отдельных VaR. Это портфельный VaR, рассчитанный по полной ковариационной матрице с учётом корреляций. Отдельные VaR (в предположении независимости) недооценивают риск при высокой корреляции и переоценивают его при низкой.
Дисперсионная торговля
Дисперсионная торговля состоит в торговле волатильностью отдельных активов против волатильности индекса с целью заработать премию за корреляционный риск.
Сделка: продать опционы на индекс (шорт корреляции) и купить опционы на отдельные активы (лонг волатильности компонентов). Если реализованная корреляция окажется ниже подразумеваемой, индексные опционы теряют стоимость быстрее, чем опционы на компоненты, и сделка приносит прибыль.
Особенности корреляции в крипте
BTC и ETH составляют самую ликвидную и самую коррелированную пару в крипте. Несколько эмпирических наблюдений:
- Базовый уровень: скользящая 30-дневная корреляция BTC/ETH в обычных условиях держится в диапазоне 0.70–0.85.
- ETH Merge (сентябрь 2022): корреляция опустилась до 0.30–0.50, поскольку ETH торговался на собственном фундаментальном катализаторе, а BTC двигался без направления.
- Одобрение BTC ETF (январь 2024): корреляция временно сжалась, BTC рос на притоках, а ETH поначалу отставал.
- Общерыночные обвалы (май 2021, ноябрь 2022, август 2024): корреляция взлетала до 0.92–0.98. Распродавалось всё одновременно. Альткоины в такие периоды коррелировали с BTC ещё теснее.
- Корреляции альткоинов: обычно 0.50–0.70 с BTC на нормальном рынке и 0.85+ во время обвалов. Активы с меньшей капитализацией на спокойном рынке движутся более самостоятельно, но в стрессе быстро сходятся с остальным рынком.
Практические выводы
В кризис диверсификация иллюзорна
Если ваш риск-менеджмент опирается на межактивную диверсификацию, проводите стресс-тесты с корреляцией, равной 1. Для худшего сценария важна не корреляция спокойного рынка, а корреляция во время обвала.
Кросс-хеджи отказывают, когда они нужнее всего
Хеджирование опционной книги по BTC перпами на ETH в нормальных условиях работает вполне сносно (корреляция 0.80 даёт приличный хедж). Во время обвала хедж должен работать идеально, и именно тогда он ведёт себя наименее предсказуемо. Остаток (декорреляция 0.05–0.20) может дать крупный неожиданный P&L.
Корреляция определяет размер позиций
Если вы ведёте книги опционов на BTC и ETH независимо, совокупный риск не равен сумме двух. Он выше, потому что книги коррелированы. Корректный размер позиций требует поправки на ожидаемую корреляцию и запаса на её всплески.
Возможности для сделок на относительной стоимости
Обратная сторона: когда корреляция падает на специфических событиях, сделки на относительной стоимости становятся привлекательными. Лонг волатильности ETH / шорт волатильности BTC на фоне катализатора, касающегося только ETH, является ставкой на декорреляцию. Такие сделки работают лучше всего, пока рынок ещё не заложил расхождение в цены.
💡 Совет: Попробуйте ответить на каждый вопрос самостоятельно, прежде чем открывать ответ.
См. также:
- Режимы волатильности - Как режимы волатильности влияют на поведение разных активов
- Скью - Динамика скью у коррелированных активов
- Дельта-хеджирование - Как кросс-хеджирование работает на практике
- Базисные сделки - Межбиржевой базис и корреляция