Непараметрические и ML-модели
Никакой формулы для улыбки. Эти модели выводят форму поверхности напрямую из рыночных данных с помощью оптимизации, нейронных сетей или правил, зависящих от траектории.
Кратко
Что их объединяет
Все три подхода позволяют данным определять форму поверхности волатильности, а не навязывают формулу. Различаются они способом обучения и тем, какие гарантии дают.
Как они соотносятся друг с другом
SANOS основан на оптимизации: решается задача линейного программирования, которая находит поверхность, наилучшим образом описывающую рыночные цены и при этом точно удовлетворяющую ограничениям отсутствия арбитража. Никаких нейросетей и обучения, только корректно поставленная выпуклая задача. Neural SDE идёт противоположным путём: нейросеть выучивает динамику волатильности из данных, поэтому способна улавливать закономерности, которые не выразит ни одна модель в замкнутой форме, но отсутствие арбитража зависит от архитектуры и по умолчанию не гарантируется. Волатильность, зависящая от траектории, занимает промежуточное положение. Она использует реализованную траекторию цены (через сигнатурные методы) для прогноза текущей волатильности, что даёт ей динамическую интерпретацию, которой нет у SANOS, но без тяжёлой инфраструктуры обучения, необходимой для Neural SDE.
Модели в этом разделе:
- SANOS - Непараметрические безарбитражные поверхности
- Neural SDE / Deep Hedging - Динамика волатильности, выученная ML-моделью
- Волатильность, зависящая от траектории - Волатильность помнит траекторию цены