ORC Wing (Jump-Wing)

к сведению

На этой странице описана параметризация SVI в форме Jump-Wing. Исходная (raw) параметризация SVI разобрана на странице SVI. О том, какое место она занимает в конвейере построения поверхности волатильности, см. Как строятся поверхности.

Jump-Wing (JW), также известная как ORC Wing по названию торговой системы ORC, которая её популяризировала, задаёт ту же улыбку SVI, но через параметры, привычные трейдеру.

Raw SVI использует пять математических параметров $(a, b, \rho, m, \sigma)$, которые отвечают за уровень дисперсии, наклон, скью, сдвиг и кривизну. Для калибровки они удобны, но интуитивно непрозрачны. Jump-Wing заменяет их пятью величинами, которые трейдер считывает прямо с улыбки.

Исследуйте параметры

Меняйте каждый параметр Jump-Wing и смотрите, как он влияет на форму улыбки. Переключатель "Show raw SVI" показывает эквивалентные параметры raw SVI.

Исследователь параметров Jump-Wing

Типичный пут-скью. Пут-крыло круче колл-крыла.

Дисперсия ATM0.25

Общий уровень волатильности (годовая дисперсия)

Скью ATM-0.15

Наклон в точке ATM. Отрицательный = пут-скью.

Наклон пут-крыла0.30

Насколько круто растёт левое крыло

Наклон колл-крыла0.10

Насколько круто растёт правое крыло

Минимальная дисперсия0.22

Нижняя граница улыбки (наименьшая дисперсия)

IV ATM

49.3%

Риск-реверсал 25d

37.2

Бабочка

32.3

Пунктирные линии показывают асимптотические наклоны крыльев. Нажмите «Показать raw SVI», чтобы увидеть эквивалентные параметры (a, b, ρ, m, σ).

Пять параметров

Параметр JW	Обозначение	Смысл
ATM-дисперсия	$v_t$	Дисперсия (квадрат IV) на деньгах. Задаёт общий уровень улыбки.
ATM-скью	$\psi_t$	Наклон улыбки в точке ATM. Отрицательное значение означает, что улыбка понижается вправо (пут-скью).
Наклон пут-крыла	$p_t$	Асимптотический наклон левого крыла. Чем выше, тем дороже OTM пут-опционы.
Наклон колл-крыла	$c_t$	Асимптотический наклон правого крыла. Чем выше, тем дороже OTM колл-опционы.
Минимальная дисперсия	$\tilde{v}_t$	Нижняя точка улыбки, пол дисперсии. Должна быть положительной.

Почему важны именно эти параметры

Трейдеру, который смотрит на улыбку, важно:

1. Где находится ATM? Это $v_t$, читается сразу.
2. Куда наклонена улыбка? Это $\psi_t$. Быстрая проверка: скью нормальный (отрицательный) или инвертированный (положительный)?
3. Насколько дороги OTM путы? Это $p_t$. Чем круче пут-крыло, тем больше рынок платит за защиту от обвала.
4. Насколько дороги OTM коллы? Это $c_t$. Крутое колл-крыло означает, что рынок активно покупает апсайд (редкость, признак эйфории или событийного риска).
5. Где пол? Это $\tilde{v}_t$. Насколько низко может опуститься волатильность даже в самой дешёвой части улыбки?

Эти параметры напрямую соответствуют наблюдаемым характеристикам. Сравните с raw SVI: "a = 0.04, b = 0.25, rho = -0.4" с первого взгляда ничего не говорит. А "ATM vol = 50%, наклон пут-крыла = 0.30, наклон колл-крыла = 0.10" сразу показывает, что рынок закладывает существенный риск снижения и умеренную премию за рост.

Как читать состояние рынка по параметрам JW

Состояние	ATM-дисперсия	ATM-скью	Пут-крыло	Колл-крыло
Спокойный рынок	Низкая	Слабо отрицательный	Умеренное	Низкое
Перед событием	Повышенная	Около нуля	Высокое	Высокое
Кризис	Очень высокая	Сильно отрицательный	Очень высокое	Низкое
Эйфория	Умеренная	Положительный	Низкое	Высокое

Соотношение наклонов пут- и колл-крыла показывает направленный перекос рынка:

• $p_t \gg c_t$: рынок опасается снижения сильнее, чем роста (норма для акций и крипты)
• $p_t \approx c_t$: симметричный риск (перед бинарным событием, направление неизвестно)
• $c_t \gg p_t$: рынок больше опасается роста (редкость, территория мем-акций и параболических ралли)

Перевод между JW и raw SVI

Обе параметризации описывают одну и ту же улыбку, и между ними можно переходить.

Зачем нужна JW

Raw SVI создавалась для калибровки. Пять параметров $(a, b, \rho, m, \sigma)$ удобны численно, но плохо интерпретируются. Когда трейдер на волатильностном деске говорит "сделай пут-крыло на 2 пункта круче", он имеет в виду увеличить $p_t$. В raw SVI то же изменение требует согласованной подстройки $b$ и $\rho$ (а возможно, и $m$ с $\sigma$, чтобы калибровка осталась устойчивой).

JW позволяет править улыбку вручную. Трейдер может:

• Поднять ATM-волатильность на 1 пункт (увеличить $v_t$)
• Сделать пут-крыло круче (увеличить $p_t$)
• Сделать колл-крыло положе (уменьшить $c_t$)

Каждое такое изменение затрагивает ровно один параметр. В raw SVI любое интуитивное изменение затрагивает сразу несколько.

Где JW встречается на практике

• ORC (сейчас входит в Itiviti/Broadridge): торговая система, в которой появилась форма JW. Используется на многих институциональных волатильностных десках.
• Bloomberg OVML: использует JW-подобную параметризацию в редакторе поверхности волатильности.
• Внутренние редакторы поверхности волатильности: большинство банков и криптовалютных маркетмейкеров дают трейдерам регуляторы в стиле JW, даже если в основе лежит raw SVI или SSVI.
• Deribit: выдаваемую биржей поверхность волатильности можно интерпретировать в терминах JW.

Арбитражные ограничения в JW

Условия отсутствия арбитража из raw SVI сводятся к простым ограничениям на параметры JW:

• $p_t \geq 0$ и $c_t \geq 0$ (наклоны крыльев неотрицательны)
• $\tilde{v}_t > 0$ (минимальная дисперсия положительна)
• $\tilde{v}_t \leq v_t$ (минимум не выше ATM)
• $\frac{\sqrt{w_t}}{2}(p_t + c_t)(1 + |\rho|) \leq 2$, где $\rho = 1 - 2p_t/(p_t + c_t)$ (ограничение Ли на крылья из raw SVI, необходимое условие отсутствия арбитража бабочки)

Первые три условия легко обеспечить границами слайдеров. Ограничение на крылья и полная проверка на арбитраж бабочки выполняются после перевода в raw SVI.

Развиваем интуицию

Изучите модель wing с нуляИнтерактивный урок · без предварительной подготовки

Интерактивный урок выше разбирает модель крыльев с нуля: кусочное построение улыбки, шесть параметров (ATM-волатильность, левый и правый наклоны, левая и правая кривизна, сглаживание), соответствие левого и правого крыльев пут-скью и колл-скью, а также когда выбирать модель крыльев, а когда SVI.

Реализации с открытым исходным кодом

Репозиторий	Что посмотреть
QuantLib	Калибровка улыбки по модели крыльев

---

См. также:

• Параметризация SVI - исходная форма (a, b, rho, m, sigma)
• Модель SABR - альтернативная модель стохастической волатильности
• Методы интерполяции - сравнение всех методов
• Как строятся поверхности - полный конвейер
• Скью - структура по страйкам